Модель Блека-Шоулса оцінювання опціонів

Модель Блека-Шоулса оцінювання опціонів Особливості опціонів, виставлених на акції, досліджувалися багатьма вченими. Зокрема К.Самбергер досліджував похідні інструменти, у тому числі стандартні опціони, виставлені на акції [373]. Своє чергою Г.Кат [297] аналізував структуру нестандартних акційних деривативів. Однак усі дослідження вчених опиралися на двох основних моделях: біноміального дерева або моделі Блека–Шоулса. Біноміальну модель ми вже розглянули. Тепер розглянемо модель Блека–Шоулса. Ф.Блек і М.Шоулс вивели формули для обчислення ціни європейського опціону з правом купівлі акції, яка не приносить дивідендів. Класична модель Блека–Шоулса була розроблена для таких припущень [164, с. 637]:  акції є досконало подільними у тому сенсі, що їх кількість у портфелі не обов’язково повинна бути цілим числом;  відсутність трансакційних витрат на купівлю-продаж опціонів;  короткострокова відсоткова ставка без ризику є фіксованою;  учасники ринку мають негайний і повний доступ до ринкової інформації;  трансакції купівлі-продажу акцій можна здійснювати неперервно;  усі базові активи є доступними у кожен момент часу у довільній кількості;  учасники ринку можуть позичати та інвестувати вільні грошові ресурси під таку саму відсоткову ставку;  існує можливість негайного отримання кредиту на довільну суму;  на базові активи (акції) не виплачуються дивіденди;  ціна базового активу в часі описується стохастичним рухом Броуна, або іншими словами, є стохастичним процесом Гаусса-Вінера;  зміни цін акцій у часі описуються логарифмічно-нормальним законом, тоб-то логарифм випадкової змінної розподілений за нормальним законом;  параметри дохідності та змінності ціни акції є фіксо-ваними і наперед відомими;  ринок є ефективним (нема можливості здійснення арбітражних операцій).