Неструктурні моделі макроекономічної динаміки

     

      Фактично регулярні дослідження в неструктурному прогнозуванні почалися ще в 20-х роках минулого сторіччя в США. Вони виникли, зокрема, внаслідок неспроможності структурних моделей аналізувати та прогнозувати макроекономічну динаміку в реальному часі. Як видно з табл.1.1, напрямки не- структурного прогнозування дуже різноманітні, а кожен з них містить велику кількість моделей. Тому детальніше ми розглянемо лише ті з них, що безпосередньо пов’язані з визначенням принципів датування та прогнозування економічних циклів і криз. А саме основна увага приділяється, перш за все, методам «лідуючих індикаторів», а також макроеконометричним та регресійним (авторегресійним) моделям, які сьогодні широко використовуються для прогнозування економічних криз та циклів у реальному часі переважною більшістю державних інституцій у розвинутих країнах світу.

      Макроеконометричні моделі. Цей напрямок неструктурного прогнозування розпочав особливо інтенсивно розвиватись у 20-х роках минулого сторіччя, практично одночасно з методологією «лідуючих індикаторів» [1, 15, 46, 47, 65-95]. Швидкий розвиток неструктурних моделей був пов’язаний, здебільшого, з іменами талановитих математиків, статистиків та інженерів, але не економістів, які на той час приділяли основну увагу лише структурним (а точніше – кейнсіанським моделям). Зокрема, економіст і математик українського походження Є. Слуцький (1927) та Юл (1927) показали, що прості лінійні різницеві рівняння, які змінюються під впливом чисто випадкових стохастичних збурень (шоків), забезпечують задовільну базу для моделювання та прогнозування різноманітних економічних і фінансових статистичних даних [47, 74].

      Такі стохастичні диференціальні рівняння отримали назву авторегресійного процесу чи авторегресії. Вони належать до регресійних моделей, в яких поточна величина змінної представляється як середньозважена величина від своїх попередніх значень плюс випадкове шокування. Процес авторегресії, який також досліджувався Слуцьким та Юлом, є дуже схожим на процес визначення величини ковзкої середньої, в якому поточні значення змінної виражаються як середньозважена від поточних та попередніх випадкових шоків окремо. Фактично, при певних умовах, авторегресійний процес може перевтілитися у процес ковзкої середньої та навпаки.

      Іншими словами, головна ідея полягає в тому, що динаміка системи може перетворити випадкові коливання на вході у певну статистичну закономірність на виході. Цей феномен часто називають ефектом Слуцького-Юла. Трохи пізніше Фріш (1933) використав ідею Слуцького-Юла у роботі для формулювання тези про “імпульсний” та “намножувальний” механізм в економічній динаміці [79].

      В 1930-х роках математик Г.Уолд, який зайнявся економікою, зробив вагомий внесок, прокладаючи шлях до подальших досліджень Н.Вінера та А. Колмогорова та інженера Р.Кальмана. Волд показав, що, надаючи достатньої стабільності ймовірнісному механізму, що генерує масиви даних, його стохастична частина може бути представлена як модель тієї форми, що досліджували Слуцький та Юл. Таким чином, моделі Слуцького-Юла є не тільки зручними, але і потужними. Вінер та Колмогоров розробили математичні формули для оптимального прогнозування з використанням моделі такого типу , що вивчали Слуцький, Юл і Уолд.

      Кальман розширив теорію наприкінці 1950-х та початку 1960-х років завдяки послабленню деяких умов, що висунули Вінер та Колмогоров; його формула прогнозування, відома як «фільтр Кальмана», розроблена для роботи з потужною версією моделі, відомою як фіксована (state-space) форма, яка має зручний набір ресурсів від умовного до прогнозування у реальному часі [67].

      Наприкінці сімдесятих років стало зрозуміло, що кейнсіанське структурне макроекономічне прогнозування в його традиційній формі почало втрачати свою актуальність. Внаслідок такого розвитку подій деякі дослідники намагалися модернізувати традиційні системи рівнянь. Важливі дослідження у цьому напрямку здійснили Р. Фейр та Дж. Тейлор у 1984 році і пізніше у 1993 році. Вони розробили методи включення раціональних очікувань до економетричних моделей, а також методи оцінки якості моделей та результативності прогнозів. Моделі Фейра-Тейлора почали використовуватися багатьма провідними організаціями, відповідальними за формування економічної політики, наприклад, Федеральною резервною системою США і Міжнародним валютним фондом. Фактично, моделі цього типу були побудовані на теорії, що залишалася в межах традиції систем рівнянь, але, з іншого боку, вони стали суттєвим новим етапом у розвитку макроекономічного прогнозування.

      Серйозним додатковим поштовхом до розвитку макроеконометричних моделей стала також публікація у 1970 році визначної праці Бокса і Дженкінса, присвяченої неструктурному аналізу часових рядів та прогнозуванню. Їхні ідеї стали поштовхом для подальших досліджень. До Бокса і Дженкінса тренди зазвичай моделювалися як прості лінійні функції часу, тоді як Бокс та Дженкінс дозволили тренду знаходитись під кумулятивним впливом випадкових збурень, що призводило до появи «стохастичного тренду». Після Бокса і Дженкінса стохастичний тренд та його наслідки детально вивчали Сток і Уотсон у роботі 1988 року [82] і продовжують розвивати цю ідею й сьогодні. Результати моделювання на базі власної моделі Сток і Уотсон регулярно викладають на офіційному сайті Національного Бюро Економічних Досліджень (НБЕД) США.

      Нельсон та Плоссер у 1982 і Кемпбел та Манків у 1987 рр. розвинули ідею, що збурення в рядах із стохастичним трендом залишають постійні наслідки. Прямий наслідок для прогнозування полягає в тому, що довгострокові прогнози не зводяться до фіксованого тренду; положення тренду заново визначається у кожному новому періоді. До речі, ідея про нелінійність та постійну змінність тренду економічного зростання пізніше була втілена і в моделі реальних бізнес- циклів, яка розглядалася в попередньому розділі. Найважливіший внесок Бокса й Дженкінса полягає у створенні працездатного підходу до прикладного неструктурного прогнозування, що складається з ітеративних циклів формулювання моделі, її оцінки, діагностики та прогнозу. Центральна конструкція в дослідженнях Бокса-Дженкінса – це авторегресійна модель із ковзкою середньою (ARMA-модель). ARMA-моделі являють собою прості комбінації авторегресійних моделей і моделей з ковзкою середньою Слуцького та Юла і потенційно можуть апроксимувати реальність більш ефективно, ніж суто авторегресійні моделі або моделі із ковзкою середньою.

      Вся работа доступна по Ссылке