Комп’ютерна підтримка вивчення комбінаторики

Зростання ролі сучасних інформаційних технологій в багатьох видах людської діяльності цілком природно спричинює зміни в системі освіти, спрямовані на переорієнтацію навчально-виховного процесу з суто репродуктивних механізмів мислення на заохочення творчої активності учнів, що розвиватиметься на базі належного інформаційного забезпечення.

Першоджерелами усієї людської культури завжди і залишаються інноваційні, евристичні моменти свідомості. Тому найважливішим завданням сучасної освіти має бути вироблення творчого становлення до дійсності, адже лише тоді може стати творчою і діяльність людини.

Творчого, евристичного характеру мислення школярів може набувати у процесі роботи з різноманітною, багатоплановою інформацією, яку методично подають вчителі в усній, письмовій та електронній формах, активізуючи при цьому якомога більше сенсомоторних механізмів психіки дитини, що в свою чергу сприяє поступовому виробленню стійких навичок вмілого прикладання здобутих знань у проблемних ситуаціях. Комп’ютерні засоби при цьому стають не лише технічними знаряддями навчального процесу, але їх використання формує новий інтелектуальний фон, нову операційну обстановку, що органічно і природно використовується дитиною в її розвитку в школі та вдома [84, с.23].

Одне із провідних місць у навчальному процесі на сучасному етапі розвитку освіти належить комп’ютерним технологіям навчання, визначенню їх цілей, завдань, місця та доцільності використання на різних етапах навчально-пізнавальної діяльності учнів. Останніми роками інтенсивно проводяться дослідження з впровадження НІТ у навчальний процес на різних його етапах (А. Верлань, О. Вітюк, Ю. Горошко, М. Жалдак,  Ю. Машбиць, Н. Морзе та ін.).

Дослідження підтверджують, що застосування комп’ютерної техніки сприяє індивідуалізації і підвищенню мотивації навчальної діяльності, активізує процес формування рефлексії власної діяльності, дозволяє здійснювати вибір темпу навчання, формує позитивне ставлення до навчання (через відсутність категоричної негативної оцінки власної діяльності учня), урізноманітнює способи отримання нової навчальної інформації, дає можливість оперативно і переконливо ілюструвати поняття та зв’язки між ними.

Проте слід пам’ятати, що талант вчителя криється в його діалогічності з учнями, в організації діалогу учнів між собою. Діалогічність виражається у прагненні до діалогу. Саме він сприяє пошуку знань; розвитку в учнів вміння порівнювати, аналізувати, міркувати; залученню учнів до атмосфери творчості, звісно, за наявності педагогічного такту у вчителя та захопленості процесом пізнання в учнів [176].

Тому будь-яку навчально-пізнавальну діяльність учнів, пов’язану з використанням на уроках математики комп’ютерної техніки, слід контролювати, супроводжувати спрямовуючими хід робіт рекомендаціями, вчасно реагувати на утруднення, що виникають в діяльності учнів на шляхи успішного засвоєння навчального матеріалу.

Фахівці вважають, що в процесі розвитку комбінаторного мислення допомагають не тільки операційно-технологічні процедури і програми  розв’язування вже сформульованих задач, скільки побудова образу проблемної ситуації, висування гіпотези, постановка проблеми, формулювання задачі. Майбутні системи штучного інтелекту зможуть розв’язувати будь-які проблеми, проте не зможуть висувати їх [75].

Тому в управлінні процесом навчання керівна роль залишиться за вчителем, а дидактичним комп’ютеризованим засобам відводиться лише роль засобів навчально-пізнавальної діяльності.

Прикладом таких програмних засобів у процесі вивчення математики можуть бути програми, зорієнтовані на візуалізацію абстракцій і проведення експерименту. Інструментальні програмні засоби доцільно використовувати для розвитку самостійного мислення, дослідницьких умінь, творчого підходу до справи, коли матеріал має середній рівень складності. Моделюючі комп’ютерні програми слугують для розвитку абстрактного мислення, спостережливості; їх використовують, коли зміст теми має теоретико-інформаційний характер, потребує проведення досліджень, коли в учнів розвинені дослідницькі риси .

Проблеми, які виникають у зв’язку із активним уведенням комп’ютера у процес навчання математики, полягають у з’ясуванні питання про те, коли, якою мірою, які програми і як можуть бути використані на уроках математики для ефективного розв’язування педагогічних задач.

Як свідчить досвід, інтерес до навчально-пізнавального процесу в учнів викликає не лише використання ігрових програм навчального призначення, але й програм, які дозволяють проводити пошуки, побудови та дослідження моделей математичних об’єктів під час розв’язування комбінаторних задач. Найбільш доцільними в цьому плані є програми GRAN-1, GRAN-2D, GRAN-3D, DERIVE, EVRICA. Використання подібних програм дає можливість учневі розв’язувати окремі задачі, не знаючи відповідного аналітичного апарату, методів і формул, правил перетворення виразів тощо. З іншого боку, розвиває образне мислення, просторову уяву, дозволяє досить глибоко проникнути в сутність досліджуваного явища, неформально розв’язувати задачу. При цьому на передній план виступає з’ясування проблеми, постановка задачі, розробка відповідної математичної моделі, матеріальна інтерпретація отриманих за допомогою комп’ютера результатів [86].

Програми з навчально-інструментальної серії GRAN – зручний та випробуваний полігон для навчання учнів математики, розвитку їх творчих здібностей, ефективний засіб пізнання через відкриття. Проведеєння експериментів у середовищі GRAN сприяє вихованню в учнів математичної інтуїції, оскільки використання програм дозволяє швидко відстежити неправильні кроки, бачити раціональні, перспективні шляхи розв’язування задачі.

Працюючи один на один з такою програмою, учень отримує зручні умови для відпрацьовування самобутніх методів, навичок і стратегій розв’язування задач, тобто має змогу виховувати в себе оригінальність думки, так потрібну для розвитку евристичних та творчих компонент у мисленні.

З використанням пакету “GRAN” корисний з педагогічної точки зору вплив на навчальну діяльність підлітків починають спричиняти  помилки у побудовах – результати, здобуті помилковим шляхом, ретельно аналізуються учнями, досліджуються шляхи виходу з подібних ситуацій.

У процесі аналізу виконаних за допомогою програми побудов і підрахунків (для  “GRAN1”), взаємного розміщення геометричних об’єктів (для “GRAN2D” і 3D) учні можуть формулювати інші задачі.

У процесі розв’язування задач за допомогою програм пакету “GRAN”  робиться акцент на розуміння, а не на запам’ятовування, що сприяє кращому усвідомленню задачного матеріалу [184].

На уроках геометрії в 7 експериментальному класі ми використовували цикл геометричних задач комбінаторного характеру, які варто розв’язати за допомогою програм пакету “GRAN 2D”. Тому один урок геометрії ми провели в комп’ютерному класі. На уроці “Точка та пряма, їх властивості. Відрізок.” після того, як учитель переконався, що учні засвоїли поняття, можна переходити до задач на комп’ютері. Розглянемо деякі з них.

Вся работа доступна по ссылке https://mydisser.com/ru/catalog/view/533967.html