У нас уже 242733 рефератов, курсовых и дипломных работ
Заказать диплом, курсовую, диссертацию


Быстрый переход к готовым работам

Мнение посетителей:

Понравилось
Не понравилось





Книга жалоб
и предложений

 





Название Метод LU-декомпозицій (метод Краута)
Количество страниц 20
ВУЗ Сумський державний університет
Год сдачи 2015
Содержание Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Сумський державний університет
Кафедра комп’ютерних наук






Курсова робота
з предмету: «Чисельні методи»
на тему:
«Метод LU-декомпозицій (метод Краута)»






Виконав
Студент групи ІН-02
Лихіцький Ю.В.
Перевірила:
Андрієнко Н.І.




Суми 2012
Зміст
ЗМІСТ 1
ВСТУП 3
КОРОТКИЙ ОПИС ДЕЯКИХ ТОЧНИХ МЕТОДІВ РОЗВ’ЯЗАННЯ СЛАР 5
МАТРИЧНИЙ МЕТОД 5
МАТОД КРАМЕРА 5
МЕТОД ГАУСА 7
МЕТОД ГАУСА-ЖОРДАНА 8
МЕТОД ПРОГОНКИ 9
МЕТОД LU-ДЕКОМПОЗИЦІЙ (МЕТОД КРАУТА) 10
ПРОГРАМНА РЕАЛІЗАЦІЯ АЛГОРИТМУ 14
ЛІСТІНГ 14
ПРИКЛАД ТЕСТУВАННЯ ПРОГРАМИ 18
ПАКЕТНА РЕАЛІЗАЦІЯ 19
ВИСНОВОК 20


Вступ
Однією з важливих складових частин програмного забезпечення ЕОМ є обчислювальні методи алгебри. Обчислювальні методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) з числовими коефіцієнтами використовуються дуже давно.
В багатьох застосуваннях, наприклад, при розв’язуванні некласичних задач для диференціальних рівнянь, задач синтезу електронних схем, в розрахунках радіолокаційних антен виникають СЛАР, коефіцієнтами яких є тригонометричні поліноми. Актуальність розвитку методів розв’язування таких систем пов’язана з тим, що тригонометричні многочлени є ефективним засобом наближення періодичних функцій та застосовуються в різних практичних задачах.
Система лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) — в лінійній алгебрі це система лінійних рівнянь виду:

Це система m лінійних рівнянь з n невідомими, де
• є невідомими,
• та є коефіцієнтами системи.
Розв’язком системи лінійних алгебраїчних рівнянь є будь-яка сукупність дійсних чисел x1, x2,..., xn яка при підстановці кожне рівняння системи перетворює в тотожність.
Якщо система має хоча б один розв’язок, то вона називається сумісною, і несумісною, якщо не має жодного.
Методи розв’язання СЛАР поділяються на точні та наближені. Метод вважають точним, якщо, нехтуючи похибками округлення, він дає точний результат після виконання певної кількості обчислювальних операцій. До точних методів відносяться:
• метод Гауса;
• матричний метод;
• метод Крамера;
• метод Гауса- Жордана;
• метод прогонки;
• метод LU-декомпозиції;
• метод Холецького;
• та інші на основі метода Гауса.
Наближених методи розв’язання СЛАР дозволяють отримати послідовність наближень до розв’язку таку, що . Ітераційні методи прості, легко програмуються, мають малу похибку округлення, яка не накопичується, але вони дають збіжну послідовність наближень тільки за виконання певної умови, що гарантує виконання принципу стискаючих відображень. До таких методів відносяться:
• метод простих ітерацій;
• метод Ньютона;
• метод градієнтного спуску;
• метод релаксацій;
• та інші.
Список литературы Висновок
В даній курсовій роботі було порівняно такі точні методи для розв’язання СЛАР як метод Краута та метод Гауса. Обидва методи дали вірний результат, але по швидкості алгоритму метод LU- декомпозицій швидше від метода Гауса (O(n2) в порівнянні з O(n3), відповідно) та має свої переваги такі як обчислення детермінанту та знаходження оберненої матриці, що в самому методі Гауса без модифікацій неможливе. Для однакових лівих та різних правих частин в методі Краута ліва частина повторно може не обчислюватись.
Стоимость доставки работы, в гривнах:

(при оплате в другой валюте, пересчет по курсу центрального банка на день оплаты)		 300





Найти готовую работу


ЗАКАЗАТЬ

Обратная связь:


Связаться

Доставка любой диссертации из России и Украины

Вход для партнеров

Регистрация

Восстановить доступ

Материал для курсовых и дипломных работ


Ссылки:

Выполнение и продажа диссертаций, бесплатный каталог статей и авторефератов

Счетчики:

Besucherzahler
счетчик посещений

© 2006-2022. Все права защищены.
Выполнение уникальных качественных работ - от эссе и реферата до диссертации. Заказ готовых, сдававшихся ранее работ.