Обмеження в моделі лінійного програмування

Лінійне програмування (ЛП) — це метод математичного моделювання, розроблений для оптимізації використовування обмежених ресурсів. ЛП успішно застосовується у військовій області, індустрії, сільському господарстві, транспортній галузі, економіці, системі медичного обслуговування і навіть в соціальних науках.

Задача (модель) лінійного програмування, як і будь-яка задача дослідження операцій, включає три основні елементи:

1)   змінні, які слід визначити.

2)   цільова функція, що підлягає оптимізації.

3)   обмеження, яким винні задовольняти змінні.

Визначення змінних — перший крок в створенні моделі. Після визначення змінних побудова обмежень і цільової функції звичайно не викликає труднощів.

Якщо цільова функція і всі обмеження будуть лінійними, то властивість лінійності функцій припускає наступне.

Значення лівих частин нерівностей обмежень і значення цільової функції прямо пропорційні значенням змінних.

Адитивність змінних означає, що загальний внесок всіх змінних в значення цільової функції і лівих частин нерівностей обмежень є прямою сумою внесків кожної окремої змінної.