Быстрый переход к готовым работам
|
Правила и критерии принятия решений в условиях неопределённости
Приведем
несколько общих критериев рационального выбора вариантов решений из множества возможных. Критерии основаны
на анализе матрицы возможных состояний
окружающей среды и альтернатив решений. Матрица,
приведенная в таблице 1, содержит: Аj — альтернативы, т. е.
варианты действий, один из которых
необходимо выбрать; Si — возможные варианты состояний
окружающей среды; aij — элемент матрицы,
обозначающий значение стоимости капитала,
принимаемое альтернативой j при coстоянии
окружающей среды i. Таблица 1. Матрица решений.
Для выбора оптимальной
стратегии в ситуации неопределённости используются различные правила и
критерии. Правило максимин
(критерий Ваальда). В соответствии с этим правилом из альтернатив aj выбирают ту, которая при самом неблагоприятном состоянии внешней среды, имеет наибольшее значение показателя. С этой целью в каждой строчке матрицы фиксируют альтернативы с минимальным значением показателя и из отмеченных минимальных выбирают максимальное. Альтернативе а* с максимальным значением из всех минимальных даётся приоритет. Принимающий решение в
этом случае минимально готов к риску, предполагая максимум негативного развития
состояния внешней среды и учитывая наименее благоприятное развитие для каждой
альтернативы. По критерию Ваальда
лица, принимающие решения, выбирают стратегию, гарантирующую максимальное
значение наихудшего выигрыша (критерия
максимина). Правило максимакс. В соответствии с этим правилом выбирается
альтернатива с наивысшим достижимым значением оцениваемого показателя. При этом
ЛПР не учитывает риска от неблагоприятного изменения окружающей среды.
Альтернатива находится по формуле: а* = {аjmaxj maxi Пij } Используя это правило, определяют
максимальное значение для каждой строки и выбирают наибольшее из них. Большой недостаток правил максимакса и максимина –
использование только одного варианта развития ситуации для каждой альтернативы
при принятии решения. Правило минимакс
(критерий Севиджа). В отличие от максимина минимакс ориентирован на
минимизацию не столько потерь, сколько сожалений по поводу упущенной прибыли.
Правило допускает разумный риск ради получения дополнительной прибыли. Критерий
Севиджа рассчитывается по формуле: min
max П = mini [ maxj (maxi Xij - Xij)] где mini, maxj – поиск
максимума перебором соответствующих столбцов и строк. Расчёт минимакса состоит их четырёх этапов: 1)
Находится лучший результат каждой графы в отдельности,
то есть максимум Xij (реакции
рынка). 2)
Определяется отклонение от лучшего результата каждой отдельной графы,
то есть maxi
Xij – Xij. Полученные результаты
образуют матрицу отклонений (сожалений), так как её элементы – это
недополученная прибыль от неудачно принятых решений, допущенных из-за ошибочной
оценки возможности реакции рынка. 3)
Для каждой сточки сожалений находим максимальное
значение. 4)
Выбираем решение, при котором максимальное сожаление
будет меньше других. Правило Гурвица. В соответствии с этим правилом правила максимакс и максимин
сочетаются связыванием максимума минимальных значений альтернатив. Это правило
называют ещё правилом оптимизма – пессимизма. Оптимальную альтернативу можно
рассчитать по формуле: а* = maxi [(1-α) minj
Пji+ α maxj
Пji] где
α- коэффициент оптимизма, α =1…0 при α =1 альтернатива выбирается по правилу
максимакс, при α =0 – по правилу максимин. Учитывая боязнь риска, целесообразно
задавать α =0,3. Наибольшее значение целевой величины и определяет необходимую
альтернативу. Правило
Гурвица применяют, учитывая более существенную информацию, чем при
использовании правил максимин и максимакс. Таким образом, при принятии управленческого решения в общем
случае необходимо: -
спрогнозировать будущие условия, например, уровни
спроса; -
разработать список возможных альтернатив -
оценить окупаемость всех альтернатив; -
определить вероятность каждого условия; -
оценить альтернативы по выбранному критерию решения. Непосредственное применение критериев при принятии
управленческого решения в условиях неопределённости рассмотрено в практической
части данной работы. |
|