---

Специальные модели управления запасами

Рассмотренные модель с фиксированным объемом за­каза и модель с фиксированным периодом времени, основанные на равных исходных посылках, все же имеют две общие характеристики — стоимость изделий остается постоянной при любом объеме заказа; процесс очеред­ного размещение заказа предсказуем, т.е. изделия заказы­вались и помешались в запас в расчете на то, что потреб­ность сохранится.

В этом разделе будут представлены две другие модели. Первая иллюстрирует изменение величины заказа в слу­чае, когда цена единицы изделия меняется в зависимости от объема заказа. Вторая, называемая однопериодной моде­лью, или иногда статической моделью, представляет собой задачу, в которой определение размера заказа при каждой закупке требует поиска компромиссного варианта. Для этой модели решение отыскивается на основе анализа предельных показателей.

 Модель со ступенчатой (переменной) ценой учитывает то, что в действительности отпускная цена из­делия зависит от объема заказа, причем зависимость цены от размера закупки обычно не прямо пропорциональная, а ступенчатая. Оптимальный объем заказа определяют по наимень­шим общим затратам на создание запасов для всех значе­ний ЕOQ и Q при которых происходит скачок цены. Для этого составляется таблица, в которой для всех возмож­ных значении объема заказа (все EOQ и размеры закупок Q, при которых установлен скачок цены) рассчитывают все элементы затрат на создание запаса и находят общие затраты на создание запасов. По минимуму общих затрат определяется оптимальный объем закупки. При этом нужно учитывать, что не все значения EOQ имеют смысл, так как могут находиться в диапазонах цен, отличных от тех, по которым они рассчитаны.

Один из практических выполов для моделей со ступен­чатыми ценами состоит и том, что ценовые скидки для крупных закупок часто делают экономически оправданным заказ изделий в количествах, превышающих Q_opt. Таким об­разом, применяя данную модель, мы должны особенно тщательно следить за тем, чтобы получить правильный вы­бор с учетом увеличения потерь от устаревания продукции и затрат, связанных со складированием и хранением. На рисунке 2.3 показана зависимость суммарных затрат на создание запасов в ситуации с тремя уровнями цен.

 

 

Рис. 2.3 - Зависимости суммарных затрат на создание запасов в ситуации с тремя уровнями цен

 

В управ­лении запасами возникают ситуации, связанные с разме­щением заказов для покрытия потребности лишь на про­тяжении одного периода (цикла) Такие задачи, иногда называемые задачами одного периода, или "задачами уличного разносчика газет" (Сколько газет должен заказывать каждый день уличный разносчик газет?), можно решать на основе классического экономического подхода — анализа предельных показателей. В соответствии анализом предельных показателей оптимальная величин запаса соответствует точке, в которой выгоды, извлекае­мые от доставки на склад очередного изделия, оказываются больше возможных потерь из-за отсутствия этого изделия. Разумеется, набор конкретных выгод и затрат зависит от конкретной задачи.

Например, мы можем сравнивать затраты на хранение с издержками, вызванными дефицитом изделий, или  предельные доходы с предельными потерями.

Когда хранимые изделия продаются, оптимальным решением, если пользоваться анализом предельных показателей, будет решение хранить такой запас, при котором прибыль от продажи или использования последнего изделия будет не меньше, чем потери в том случае, если это последнее изделие не удастся продать. Математичеки это условие можно представить в следующем виде:

 

МР ≥ ML,                                                   (2.8)

 

где МР — прибыль от продажи n-го изделия;

ML — потери, если n -е изделие останется непроданным.

Применение анализа предельных показателей допустимо и в том случае, когда мы имеем дело с вероятностями тех или иных событий. В таких случаях мы сравниваем ожидаемую прибыль и ожидаемые потери. Если рассматривать вероятности, то взаимосвязь "предельна прибыль - предельные потери" принимает следующий вид :

 

P(MP)≥(1-P)ML                                         (2.9),

 

где Р — вероятность того, что изделие будет продано;

(1 - Р) — вероятность того, что изделие не будет продано (поскольку одно из этих событий обязательно произойдет, т.е. либо изделие будет продано, либо нет).

            Решая неравенство 2.9 относительно Р, получаем:

 

P≥.                                                   (2.10)

 

            Это неравенство свидетельствует о том, что нам следует продолжать увеличивать объем запаса до тех пор, пока вероятность продажи последнего добавленного изделия не окажется равной или больше отношения ML/(MP+ML).

            В сумму потерь можно легко включить ликвидационную стоимость или любые другие выгоды, извлекаемые из непроданной продукции. Это приводит к сокращению предельных потерь.