Методы и средства идентификации сложных экономических систем
Поскольку основным результатом работы МФИ является модель исследуе-мого процесса или явления, то логичным является факт применения двух основ-ных и взаимодополняющих подходов к реализации МФИ: алгоритмического и ма-тематического.
Алгоритмический аспект характеризуется высоким уровнем изменчивости и определяется во многом существующими в момент проектирования МФИ язы-ками программирования и технологиями проектирования программных комплек-сов. Ошибки проектирования легко устранимы в течение относительно короткого времени через механизмы обновления. Поскольку данный аспект более ориенти-рован в практическую плоскость, любые исследования о какой-либо оптимально-сти или целесообразности той или иной технологии рискуют быстро потерять значимость в течение нескольких лет. Иными словами: выбор инструментов про-ектирования − вопрос предпочтений разработчика.
Математический аспект, напротив, фундаментален. Здесь серьезную роль играют именно теоретические исследования, практика же рассматривается не только как конечная цель, но и как основной инструмент по проверке теоретиче-ских изысканий. Понятно, что время жизни результатов таких исследований вели-ко, а ошибки фатальны. Поэтому именно этот аспект требует повышенного вни-мания и самой серьезной проверки результатов множеством исследователей. Ма-тематическому аспекту проектирования МФИ СЭС уделяется основное внимание и в настоящей работе.
В качестве математической основы при практическом проектировании МФИ при условии конечной и измеримой емкости и сложности экономической системы могут использоваться классические методы анализа данных и теории управления, возникшие в результате развития теории математического анализа. Однако в случае СЭС перспективными также являются современные методы, воз-никшие в последние годы в результате слияния различных областей знаний (в первую очередь биологии и математики): нейронные сети, нечеткая логика, эво-люционные алгоритмы, клеточные автоматы, алгоритмы колоний, роевой интел-лект и другие метаэвристические подходы, доказавшие свою эффективность в жи-вой природе миллионами лет эволюции.
Одновременное развитие средств сбора и хранения разнородной информа-ции в совокупности с классическими и современными методами анализа собран-ных данных послужили основой парадигмы интеллектуального анализа информа-ции (Data Mining, буквально — добыча данных [17]), причем именно современные методы анализа позволяют получить обобщение накопленной информации, трак-туемое как знания [278]. Далее следует краткий обзор современных технологий извлечения знаний, которые получили признание и распространение в последние десятилетия.
Нечеткая логика и её применение в задачах моделирования сложных эко-номических систем
Использование средств идентификации в тех случаях, когда в описатель-ной части в качестве инструментария описания неопределенности используется аппарат теории вероятности, является причиной того, что не возникает принципи-ального различия между случайностью и, собственно, неопределенностью — не-четкостью, расплывчатостью (fuzzines) [201].
Л. Заде предложил термин [60; 285] "Fuzzy logic" (нечеткая логика) для анализа и моделирования множеств, в которых функция принадлежности носит сигмоидальный характер (т.е. постепенно изменяется от нуля до единицы) [285]. Это ключевое отличие от классического понятия "множество" послужило толчком к разработке математического аппарата нечеткой логики как некоторого расши-рения булевой логики, поскольку с бесконечным ростом крутизны сигмоиды (т. е. в пределе роста точности) нечеткая логика вырождается [112] в классическую бу-леву.
Предложенный математический аппарат, как это было показано [284] в 1973 г., является перспективным инструментом разработки и внедрения принци-пиально новых систем управления. Ключевым отличием этого аппарата от тради-ционных сугубо математических подходов является потенциальная возможность многозначной интерпретации исследуемого события, явления или информацион-ного потока. Такой подход качественно отличается от традиционного математи-ческого, для последнего характерна строгая и однозначная интерпретация указан-ных сущностей [60].
Л. Заде была предложена новая парадигма исследований сложных систем, в основу которой положен т. н. "принцип несовместимости". Основная идея этого принципа состоит в том, что одновременно с ростом сложности, а значит и разме-ров исследуемой системы, показательно растет сложность формирования её адек-ватной модели с помощью традиционного подхода — строгих математических формализмов. Поскольку сложность исследуемой системы диктует еще большую сложность её модели, при строгом описании последней, то в конечном итоге фор-мирование действительно адекватной модели становится практически невозмож-ным в типичном для традиционного подхода цикле исследований: анализ, гипоте-зы, конечные модели. В наибольшей степени подобный эффект проявляется в объектах, для которых характерно преимущественно антропогенное воздействие в силу весьма низкой степени их управляемости и наблюдаемости [80]. К таким объектам, без сомнения, относятся СЭС. В качестве возможного варианта реше-ния описанной дилеммы Л. Заде предлагает новый подход — лингвистическую модель, основным информационным наполнением которой является набор лек-сем, отражающих качество. Использование подобного метода не гарантирует нужного уровня точности получаемых математических моделей, но в то же время позволяет формировать модели в тех ситуациях, когда классические методы ока-зываются неприменимыми, например, в условиях неполной информации СЭС. При этом Л. Заде утверждал, что в определенных условиях, к которым можно от-нести и неполноту наблюдений, нечеткость является преимуществом, а не источ-ником погрешности моделирования.
На основе предложенного варианта представления неполной информации были разработаны не только основы нечеткой логики, но и варианты её практиче-ского применения. В частности, при нечетком управлении используется парал-лельная обработка некоторого конечного множества правил. При выполнении не-четких алгоритмов, напротив, вычислительный процесс носит последовательный характер. И в первом, и во втором случае использование таких правил позволяет получать т. н. нечеткие выводы [112].
Вся работа доступна по Ссылке
