Декомпозиция информационных потоков сложных экономических систем
С точки зрения оптимизации процессов, протекающих в СЭС, наибольший интерес представляют такие виды идентификации СЭС, при которых входными величинами являются наблюдаемые и управляющие переменные СЭС, а выход-ными − управляемые переменные СЭС, представленные в терминах ключевых по-казателей. В таком случае формирование такой системы ключевых показателей предполагает, наряду с классическими методами их расчета, хранение в базах данных информационно-аналитических систем СЭС не только информации о протекающих процессах, но и полученных в ходе процесса идентификации соот-ветствующих моделей. Нейросетевые модели в таком случае обладают несомнен-ными преимуществами, поскольку для их хранения можно использовать сущест-вующий механизм реляционных баз данных.
Поскольку ИНС является многомерным объектом как на входе, так и на выходе, то часто предпринимаются попытки объединения нескольких ключевых показателей в составе единственной нейросетевой модели.
Рассмотрим в качестве возможной архитектуры такой модели многослой-ный персептрон. В этом случае происходит преобразование входного пространст-ва сигналов в пространство признаков внутренних слоев, а затем преобразование пространства признаков в систему ключевых показателей. Важно, что в обучен-ной нейросетевой модели СЭС исключение выходных нейронов отдельных клю-чевых показателей с соответствующими синаптическими коэффициентами никак не повлияет на работоспособность этой модели по вычислению оставшихся клю-чевых показателей. Следовательно, совокупность отдельных ИНС, каждая из ко-торых используется для идентификации отдельного ключевого показателя, ничем принципиально не уступает единой обобщенной ИНС. В то же время, при таком подходе каждый ключевой показатель может иметь свое собственное пространст-во признаков и свою собственную архитектуру идентифицирующей ИНС. Понят-но, что в таком случае точность идентификации будет существенно выше.
Поэтому в ходе определения независимых и зависимых переменных следует отдавать предпочтение множеству более простых ИНС (в идеале − с единствен-ным выходом) перед обобщающей ИНС, включающей в себя сразу все возможные ключевые показатели.
Система ключевых показателей СЭС редко может быть представлена в ви-де плоской структуры, в которой все ключевые показатели находятся на одном уровне иерархии и имеют одинаковый вес. Поэтому идентификация СЭС всегда предполагает проведение иерархического анализа. Поскольку умозрительная ие-рархическая декомпозиция не является формализуемой процедурой, ее итоги мо-гут быть представлены в ходе идентификации СЭС в качестве априорной инфор-мации.
После структурного анализа иерархии системы ключевых показателей не-избежными являются два этапа. Во-первых, это оценка приоритетности ключевых показателей, находящихся на одном уровне иерархии. Во-вторых, это оценка влияния нижних уровней иерархии на верхние. Если в ходе такого иерархическо-го анализа исходными данными являются экспертные оценки, то задача расста-новки приоритетов, равно как и задача оценки влияния различных уровней иерар-хии друг на друга, сводится к задаче поиска собственных значений и векторов матриц попарных сравнений экспертов.
Детерминированные методы в этом случае могут применяться только при невысокой размерности системы ключевых пока-зателей. В противном случае следует использовать более современный математи-ческий аппарат: линейные ИНС, которые обучаются по правилу Хэбба [154]. В рамках рассматриваемой концепции предполагается его адаптация к не только задачам иехархического анализа, но и к анализу временных рядов, поскольку этот же математический аппарат пригоден для использования нейросетевого варианта факторного анализа многомерных массивов информации методом главных ком-понент. В ходе решения этой задачи линейные нейроны ИНС также извлекают собственные значения матрицы ковариации. Таким образом, можно сделать вывод о применимости нейросетевого математического аппарата не только в методах анализа иерархий и приоритетов или факторного анализа, но и в других случаях, когда требуется вычисление собственных чисел матрицы большой размерности.
Часто после иерархического и корреляционного анализов оказывается, что отдельная пара «входная-выходная переменная» может быть наиболее точно опи-сана в виде передаточной функции. В таких случаях перед проведением процеду-ры нейросетевой идентификации целесообразно построить частную микромодель такой зависимости. Ее наличие позволит, во-первых, на более качественном уров-не выполнить фильтрацию шумов и пиков для выходных переменных, во-вторых, расширить область определения итоговой многомерной ИНС СЭС за счет генера-ции искусственных примеров на основе этой микромодели средствами ЭММ.
Таким образом, процедура селекции пар «вход-выход» является основным источником информации для построения базы динамических микромоделей СЭС.
2.3. Идентификация скалярных динамических микромоделей СЭС
Частная идентификация микромоделей СЭС может выполняться активны-ми и пассивными средствами. Термин микромодель означает, что использование подобного подхода пригодно для микроэкономических объектов, а именно от-дельных информационных потоков или каналов СЭС. Термин скалярные микро-модели говорит о том, что у такой модели единственный вход и выход. Наконец, термин динамическая микромодель показывает её основное назначение, такая мо-дель описывает изменение идентифицируемого объекта во времени.
В соответствии с положениями теории идентификации систем, в ходе пас-сивной идентификации таких микромоделей не предполагается внесение каких-либо дополнительных воздействий в штатное функционирование СЭС или ее час-ти. Поскольку результатом такой идентификации является определение переда-точной функции микромодели, то проведение идентификации целесообразно вы-полнить в частотной области. Для этого исходный входной и выходной времен-ные ряды могут быть подвергнуты частотному анализу, например, с помощью бы-строго преобразования Фурье.
